היכן ייקרע הכבל?
מאת: ד"ר אברהם בן עזרא

נתון כבל הנשען על שני סמכים בקצותיו – A ו- B ומרכזו O. על הכבל פועל עומס מחולק שווה שמסומן באיור – q.

מגדילים את העומס q בהדרגה – היכן צפוי כי הכבל ייקרע?

פתרון חידת הכבל

לשם ניתוח הבעיה, צריך לבודד את מחצית הכבל OB כמוראה באיור, ולבחון מהם כל O.

על מחצית הכבל פועלים הכוחות הבאים:

- העומס המחולק q.
- המתיחות בכבל בנקודת החיתוך O – [תמיד כוח המתיחה הוא בכיוון המשיק, ובמקרה זה כיוונו כמובן אופקי] – מסומן: To.
- המתיחות בכבל בנקודה B היא: Tb כאשר כוח זה מורכב משני רכיבים בכיוונים x ו- y – בכיוון האופקי Fx ובכיוון האנכי Fy.

מכיוון שמדובר באלמנט המצוי בשיווי משקל ברור כי סכום הכוחות בכיוון y צריך להתאפס ומכאן:
To=Fx
Tb>Fx

ומכאן מתקבל כי:
Tb>To

משמע, המתיחות בכבל בסמוך לסמך B גדולה יותר מאשר במרכז, ושם נקודת התורפה של הכבל ומקום הקריעה הצפוי.