תפריט חיפוש

וידוע כי בסוד החשבון השלישי כמו השביעי

28 אפריל, 2006 |
ד"ר אברהם בן עזרא

על פי הספר "אמר אברהם המחבר" בהוצאת "אקדמון" מאת הנ"ל.

בספר במדבר פרק י"ט פסוק י"ב (בפרשת חוקת) כתוב: "הוא יתחטא בו ביום השלישי וביום השביעי יטהר, ואם לא יתחטה ביום השלישי, וביום השביעי לא יטהר".

והראב"ע מפרש: "וידוע כי בסוד החשבון השלישי כמו השביעי".

המספרים 3 ו- 7 בעלי תכונות ייחודיות בתורת המספרים: שני המספרים הללו הם אי זוגיים. זאת ועוד, שניהם ראשוניים - לא מתחלקים (ללא שארית) אלא למספר 1 ולעצמם. ועוד - סכומם "עגול" - 7+3=10.

בהעלאה בריבוע בשניהם מתקבלת סיפרת היחידות זהה. 32 = 9, וכן 72 = 49. 

כאן ראוי לציין כי זו תכונה משותפת לכל זוגות המספרים הטבעיים [מספר טבעי הוא חיובי ושלם] אשר סכומיהם 10:

12 = 1, וכן 92 = 81.

22 = 4, וכן 82 = 64.

וכן הלאה.

גם החזקות היותר גבוהות של 3 ו- 7 מייחדות את שני המספרים האלה, בכך שלסירוגין, סכומי ספרות היחידות של התוצאות זהים, או משלימים ל- 10:

       
       
       
       
       
       
ספרת היחידות המשלימה ל-10, עבור המספרים 3, 7:
בחזקה ראשונה    7   3   ספרת היחידות משלימה ל-10
בחזקה שנייה   49   9   ספרת היחידות זהה - 9
בחזקה שלישית   343   27   המספרים משלימים ל-10
בחזקה רביעית   2401   81   ספרת היחידות זהה - 1
בחזקה חמישית   16807     243     ספרת היחידות משלימה ל-10

 

 

 

 

 

 

מכיוון "שהגענו להתחלה" (שוב 3 ו-7) הרי מובטח כי כך יהיה גם בחזקות הבאות עד ללא סוף במחזוריות. כדאי כמובן לבדוק את התכונות המקבילות של יתר זוגות המספרים המשלימים ל- 10.

- - -

ועוד, בספר "שעור חופשי" בעמ' 22 מתוארות על דרך ההומור תכונותיו הייחודיות של המספר 37, המורכב משתי הספרות האמורות, ולהלן הפתעה:
37x3=111
37x33=1221=11x111
37x333=12321=111x111
37x3333=123321=1111x111
37x33333=1233321=11111x111
37x333333=12333321=111111x111
- - -
בנוסף, הקשר של הספרות 3 ו- 7 ל- 10 נשמר גם בהכפלות ובריבועים כלהלן:
37x37=1369
1+3+6+9=19
1+9=10
73x73=5329
5+3+2+9=19
1+9=10
-
37x73=2701
2+7+0+1=10
- - -
למען הגילוי הנאות ייאמר כי תכונה זו אינה ייחודית רק לצמד 3 ו- 7 אלא גם לצמדים 1 ו-9, 2 ו-8, 4 ו-6, 5 ו-5, כלומר, לכל זוג מספרים טבעיים [חד ספרתיים] שסכומם 10.