תפריט חיפוש

וידוע כי בסוד החשבון השלישי כמו השביעי

ד"ר אברהם בן עזרא

על פי הספר "אמר אברהם המחבר" בהוצאת "אקדמון" מאת הנ"ל.

בספר במדבר פרק י"ט פסוק י"ב (בפרשת חוקת) כתוב: "הוא יתחטא בו ביום השלישי וביום השביעי יטהר, ואם לא יתחטה ביום השלישי, וביום השביעי לא יטהר".

והראב"ע מפרש: "וידוע כי בסוד החשבון השלישי כמו השביעי".

המספרים 3 ו- 7 בעלי תכונות ייחודיות בתורת המספרים: שני המספרים הללו הם אי זוגיים. זאת ועוד, שניהם ראשוניים - לא מתחלקים (ללא שארית) אלא למספר 1 ולעצמם. ועוד - סכומם "עגול" - 7+3=10.

בהעלאה בריבוע בשניהם מתקבלת סיפרת היחידות זהה. 32 = 9, וכן 72 = 49. 

כאן ראוי לציין כי זו תכונה משותפת לכל זוגות המספרים הטבעיים [מספר טבעי הוא חיובי ושלם] אשר סכומיהם 10:

12 = 1, וכן 92 = 81.

22 = 4, וכן 82 = 64.

וכן הלאה.

גם החזקות היותר גבוהות של 3 ו- 7 מייחדות את שני המספרים האלה, בכך שלסירוגין, סכומי ספרות היחידות של התוצאות זהים, או משלימים ל- 10:

       
       
       
       
       
       
ספרת היחידות המשלימה ל-10, עבור המספרים 3, 7:
בחזקה ראשונה    7   3   ספרת היחידות משלימה ל-10
בחזקה שנייה   49   9   ספרת היחידות זהה - 9
בחזקה שלישית   343   27   המספרים משלימים ל-10
בחזקה רביעית   2401   81   ספרת היחידות זהה - 1
בחזקה חמישית   16807     243     ספרת היחידות משלימה ל-10

 

 

 

 

 

 

מכיוון "שהגענו להתחלה" (שוב 3 ו-7) הרי מובטח כי כך יהיה גם בחזקות הבאות עד ללא סוף במחזוריות. כדאי כמובן לבדוק את התכונות המקבילות של יתר זוגות המספרים המשלימים ל- 10.

- - -

ועוד, בספר "שעור חופשי" בעמ' 22 מתוארות על דרך ההומור תכונותיו הייחודיות של המספר 37, המורכב משתי הספרות האמורות, ולהלן הפתעה:
37x3=111
37x33=1221=11x111
37x333=12321=111x111
37x3333=123321=1111x111
37x33333=1233321=11111x111
37x333333=12333321=111111x111
- - -
בנוסף, הקשר של הספרות 3 ו- 7 ל- 10 נשמר גם בהכפלות ובריבועים כלהלן:
37x37=1369
1+3+6+9=19
1+9=10
73x73=5329
5+3+2+9=19
1+9=10
-
37x73=2701
2+7+0+1=10
- - -
למען הגילוי הנאות ייאמר כי תכונה זו אינה ייחודית רק לצמד 3 ו- 7 אלא גם לצמדים 1 ו-9, 2 ו-8, 4 ו-6, 5 ו-5, כלומר, לכל זוג מספרים טבעיים [חד ספרתיים] שסכומם 10.