המספר x
בחר מספר טבעי (חיובי ושלם).
הכפל פי 9.
חבר את הספרות של המספר שקיבלת, והחסר את סכומן מהמספר שהתקבל.
כתוצאה - יש לך עתה מספר אחר.
חבר ספרותיו, והחסר מהמספר האחר שהתקבל.
וכך תמשיך, עד שתקבל מספר חד ספרתי - והוא יהיה 9...
הסבר:
נניח שנבחר מספר תלת ספרתי, שניתן לכתוב אותו על סמך ספרותיו x, y, z כך -
100z+10y+x
בהחסרת סכום הספרות, מתקבל -
100z+10y+x-z-y-x=99z+9y
מספר זה אכן מתחלק ל-9 ללא שארית.
והיה אם המספר הנבחר הוא דו ספרתי - נניח 10x+y
בהחסרת סכום הספרות מתקבל -
10x+y-x-y=9x
כמובן ש-9x מתחלק ב-9.
דוגמא:
בוחרים מספר תלת ספרתי - 124.
המספר נכתב כך -
4*1 + 10*2 + 100*1
בהחסרת ספרותיו מתקבל -
117 = 124-7 = 100+20+4-1-2-4
נמשיך הלאה:
108 = 117-1-1-7
99 = 108-1-8
81 = 99-18
72 = 81-9
63 = 72-9
54 = 63-9
45 = 54-9
36 = 45-9
27 = 36-9
18 = 27-9
9 = 18-9
שים לב כי סופך להגיע למספר חד ספרתי, שהוא - תמיד יהיה 9.
הלהטוט המספרי הזה מתאים לכל מספר טבעי אשר תבחר - ובכך ייחודו.
