שגיאה מתמטית בחיזוי דמוגרפי
אנסה במסגרת זו, להסביר עניין שביסודו הוא מתמטי, ללא שום נוסחה וללא שום סימון מתמטי, באופן שיהיה ניתן להבין את הטענה גם ללא התמצאות בחישוב טורים הנדסיים.
נניח כי אוכלוסיית היהודים במדינת ישראל מהווה רוב, בהיותה 80% במניינה מכלל אוכלוסיית המדינה, ואילו אוכלוסית המיעוטים היא רק 20%.
נניח הנחה נוספת, שכמו קודמתה גם היא קרובה למציאות, והיא, שבמשפחה יהודית יש בממוצע 3 ילדים ואילו במשפחת מיעוטים יש בממוצע 5 ילדים.
השערה: במצב זה, ברבות השנים, מניין אוכלוסיית המיעוטים תגדל בקצב העולה על הקצב בו גדלה אוכלוסיית היהודים, כי למרכיב של "מספר ממוצע של הילדים במשפחה", יש השפעה גדולה יותר מהשפעת הנתון על "מצב ראשוני", שהוא כאמור: 20%-80%.
לפיכך, אפשר להסיק מסקנה ברורה ומוכחת - לכאורה, כי ברבות השנים, כתוצאה מריבוי טבעי גדול יותר של המיעוטים מהריבוי הטבעי הממוצע של היהודים, יהיה רוב למיעוטים.
על סמך הערכה זו במסווה של מתמטיקה צרופה, השוואה בין שני טורים גיאומטריים עולים, האחד - טור עם מצב פתיחה עדיף (80%) אולם מנת-טור ירודה (3 ילדים בממוצע למשפחה) לעומת הטור השני, עם מצב פתיחה ירוד (רק 20%) אולם עם מנת טור עדיפה (5 ילדים במשפחה) -
מסיקים כי העתיד צופן לנו מדינה בה הרוב היהודי יאבד, והמיעוטים ישלטו במדינה, שכן יפסיקו להיות מיעוט, ויכבשו את השלטון בדרך דמוקרטית. זו הנחת היסוד של הדמוגרפים הישראליים, ואלה משפיעים (אם לא מכתיבים ממש) על נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, כותבים מאמרים, חוזים אובדן, ומחברים ספרים...
ראה לדוגמא הספר "תהליכים והתפתחויות גיאוגרפיות בארץ ובעולם (מבט לשנות 2020)" בעריכת פרופ' ארנון סופר ויובל כנען, מאמרו של פרופ' סופר בעמ' 37; הספר ראה אור בשנת 2004 בהוצאת אוניברסיטת חיפה.
התחזיות שחזה פרופ' סופר - לא התקיימו.
מתוך הספר הנ"ל, % היהודים בשנת 2002 עמד על 77.4% מכלל האוכלוסיה, ושיעור זה לא קטן כלל - כיום (2025) יש 77.6% יהודים מכלל האוכלוסיה...
כלומר, השיעור הגבוה של הילודה אצל המיעוטים, בהפרש רב מעל שיעור הילודה הממוצע בקרב היהודים - לא גרם כלל לגידול אחוז אוכלוסית המיעוטים בארץ, ודומה כי התיאוריה של פרופ' ארנון סופר קרסה.
ראה גם הערכות קודמות של סופר - בשנת 1987 תחזיתו הדמוגרפית הייתה כי עד לשנת 2000 יהיו בישראל 4.2 מיליון יהודים לעומת 3.5 מיליון לא יהודים, תחזית שכמובן לא התקיימה.
(ראה "הבעיה הדמוגרפית והאיום על קיומה של מדינת ישראל" מאת פרופ' ארנון סופר, 1987).
מדוע?
הסיבה היא מתמטית.
החישוב של הריבוי הטבעי של היהודים על סמך ממוצע - הוא שגוי. חישוב זה היה נכון, לו לא היו בתוך אוכלוסיית היהודים מצבי קיצון, אולם - יש.
הבה ונפריד בתוך מכלול היהודים בין שתי קבוצות, השונות זו מזו מבחינת ריבוי טבעי שינוי משמעותי:
קבוצה אחת - החילונים.
קבוצה שנייה - החרדים + הדתיים-לאומיים.
אמנם החרדים שונים מבחינות רבות מציבור הדתיים-לאומיים, אולם - מבחינה דמוגרפית הם קבוצה הומוגנית אחת, שכן אפשר לומר שהממוצע של משפחה מקבוצה זו [שתכונה להלן חד"ל] - הוא 6.5 ילדים במשפחה.
עתה, יואיל הקורא לערוך השוואה בין קבוצת המיעוטים, בה הממוצע של ילדים במשפחה עומד על 5, לבין קבוצת חד"ל בלבד - בלי החילונים...
השוואה מסוג זה, מבהירה כי ברבות השנים, בזכות מספר ילדים ממוצע במשפחה של קבוצת חד"ל, הגדול מזה שבמשפחה של מיעוטים, קבוצת החד"ל תעלה במניינה על מניין קבוצת המיעוטים, וטרם הוספנו לה - את החילונים.
זהו עיקר החשבון.
המציאות במדינת ישראל היא טופחת על פני קבוצת הדמוגרפים הישראליים מבית מדרשו של פרופ' ארנון סופר, מפני שהם לא מודעים למידת ההשפעה של מנת הטור הגיאומטרי, ולא מתחשבים בעובדה כי החד"ל הם עם גידול אוכלוסין גדול מזה של המיעוטים.
בזכות מנת הטור, שערכה גבוה בהפרש רב אצל החד"ל בהשוואה למיעוטים, מובטח רוב יהודי במדינת ישראל, וכל התחזיות של מומחים אלה נידונות להתבדות.
וטרם דיברנו על ייחוד נוסף של מדינת ישראל מבחינה דמוגרפית, והוא עניין האנטישמיות ויהדות התפוצות: עם ישראל, ייחודי בין העמים בכך שמחציתו מצוי בגולה, עם פוטנציאל עליה לארץ, בגלים ככל שהאנטישמיות מתגברת בעולם, והדמוגרפים אמורים לכלול נתון זה בהערכותיהם.
