עוצמת האור כתלות במרחק
שאלה: הספר בו אתה קורא מצוי במרחק R ממנורת השולחן שלך.
בכמה תקטן עצמת האור ("ייחלש האור") על הספר אם תכפיל את המרחק שבינו לבין המנורה?
תשובה: פי 4.
הסבר:
על-פי חוק שימור האנרגיה ברור כי כמות האור בכל מרחק מן המרכז היא אותה הכמות. אלא מאי? כאשר מדובר ב"החלשת" האור, יש להתחשב בשטף האור (ליחידת שטח). שטח המקום הגיאומטרי של כל הנקודות במרחב הנמצאות במרחק R מן המנורה הוא שטח מעטפת של כדור:
A1 = 4πR2
שטח המקום הגיאומטרי של כל הנקודות במרחב הנמצאות במרחק הסופי R2 מן המנורה הוא שטח המעטפת של כדור שהרדיוס שלו R2:
A2 = 4π(2R)2=16πR2
מכאן שהשטח גדל פי 4 על-ידי התרחקות פי 2 מן המרכז:
A2 : A1 = 4
מאחר ששטף האור הוא ביחס הפוך לשטחים הנ"ל, יקטן השטף פי 4, כלומר, האור ייחלש פי 4.
פורסם ב"לדעת" בהוצאת מוסד ויצמן למדע, דצמבר 1970.
